Özet ve araştırma amacı

Projenin sorusu şudur: ETAS kısa dönem artçı tetiklenmesini açıklarken, doğrudan arka plan bileşeninde eksik kalabilecek orta ve uzun dönem yerel zaman değişkenliği, yalnızca geçmiş katalog kullanılarak tahmin becerisine dönüştürülebilir mi?

CH-008 bağımsız bir deprem oluşum modeli veya ETAS’ın yerine konan yeni bir fizik yasası değildir. ETAS’ın tetiklenme bileşenini, büyüklük modelini ve günlük toplam beklenen olay sayısını koruyan kontrollü bir challenger’dır. Değiştirdiği tek nicelik, ETAS’ın doğrudan arka plan kütlesinin hücreler arasındaki dağılımıdır.

Modelin gelişim mantığı

Önce yayımlanmış ETAS uygulaması yeniden üretildi ve bağımsız native formüllerle hizalandı. İlk challenger deneyleri, ETAS’tan kalan uzamsal artıkları ve fay-ağı durumlarını inceledi. CH-004, ETAS’ın beklediği bağımsız olay tehlikesine göre işleyen büyüklük işaretli yenilenme saatini kurdu. CH-006 frailty ekledi ancak ilk seçilen rejimde frailty’nin ek katkısı yoktu; bu sonuç negatif mekanizma bulgusu olarak korundu. CH-007 daha güçlü renewal-only rejimini doğruladı. CH-008 yalnızca iki arama üst sınırını genişletti ve hem yenilenmenin hem frailty’nin ayrı katkı verdiği, sınırda olmayan bir parametre noktası seçti.

ETAS baz çizgisi

Epidemic-Type Aftershock Sequence (ETAS), depremleri işaretli bir uzay-zaman nokta süreci olarak modeller. Bir konum ve zamandaki koşullu yoğunluk, doğrudan arka plan sismisitesi ile geçmiş olayların tetiklediği katkıların toplamıdır:

μ(x) doğrudan arka plan yoğunluğudur. g, olay büyüklüğüne bağlı üretkenliği, değiştirilmiş Omori zaman azalımını ve büyüklüğe bağlı uzamsal çekirdeği içerir. Bir olayın yalnızca kesin bir “ana şok” veya “artçı” etiketi yoktur; olay anındaki arka plan payı posterior olasılıkla ifade edilir.

Projede kullanılan ETAS, basit tarihsel yoğunluk haritası değildir. EarthquakeNPP ComCat_25 deneyi ve Mizrahi–Nandan–Wiemer uzay-zaman uygulamasıyla commit düzeyinde kilitlenmiş; native koşullu yoğunluk, çekirdek integralleri, likelihood ve katalog devamı testleri referans çıktılarla hizalanmıştır.

CH-008 yaklaşımı

ETAS yoğunluğunu arka plan ve tetiklenme olarak ayırırsak CH-008 yalnızca ilk parçayı değiştirir:

Bu kütle-koruma sözleşmesi üç önemli kontrol sağlar: ETAS’ın artçı tetiklenmesi aynen kalır, iki modelin günlük toplam beklenen olay sayısı eşit kalır ve kazanç yalnızca arka plan olaylarını daha doğru hücrelere yönlendirmekten gelebilir.

Skordan arka plan dağılımına

Yenilenme ve frailty durumları birleştirilerek hücre veya fay skoru elde edilir. ETAS arka plan olasılığı bu skorla üstel olarak eğilir, ancak log-eğim ve ETAS’tan ayrılan kütle payı sınırlandırılır:

Böylece arka plan kütlesinin yaklaşık %72,4’ü her koşulda doğrudan ETAS dağılımında kalır. Model yanlış veya gürültülü bir gizli durumda ETAS’tan kontrolsüz biçimde uzaklaşamaz.

İki nedensel gizli durum

1. Büyüklük işaretli yenilenme yaşı

Bir olayın yerel durumu ne kadar sıfırladığı hem ETAS arka plan posterioruyla hem büyüklüğüyle ağırlıklandırılır. Yoğun bir artçı kümesinde p_bg küçüldüğü için artçılar uzun dönem saati daha az etkiler. Büyüklük işareti:

Normalize tehlike yaşı günlük olarak beklenen arka plan tehlikesiyle artar, gözlenen yumuşak ve büyüklük işaretli bağımsız olay kütlesiyle azalır:

Yerel yaş komşularla harmanlanır ve birim ortalamalı Brownian Passage Time (BPT) hazard fonksiyonuna verilir. Yalnızca belleksiz hazard’ın üzerindeki pozitif log-fazlalık kullanılır:

Bu saat, bilinen son büyük fay kırılmasından geçen fiziksel süre değildir; ETAS’ın beklediği doğrudan olay tehlikesi içinde tanımlanan boyutsuz istatistiksel yaştır.

2. İndirimli Gamma–Poisson frailty

Frailty, bir hücre veya fay çevresinde gözlenen yumuşak bağımsız olay kütlesinin ETAS’ın beklediği kütleye göre kalıcı bir fazlalık gösterip göstermediğini ölçer. Beklenen maruziyet X ve gözlenen posterior kök kütlesi Y geçmişi üstel olarak unutur:

Negatif veya çok küçük log-frailty sıfırlanır; yerel değer komşularla sınırlı ölçüde harmanlanır. Frailty fiziksel fay dayanımı değildir. Katalog ile ETAS beklentisi arasındaki, düzenlenmiş ve boyutsuz yerel yatkınlık göstergesidir.

Bölgesel ölçek normalizasyonu

Farklı hücre alanları, katalog süreleri ve aktivite düzeyleri nedeniyle Kaliforniya dışındaki yenilenme saati yalnızca değerlendirme öncesi geçmiş kullanılarak normalize edilir:

Aynı sabit hem beklenen hem gözlenen reset kütlesine uygulanır. Hedef dönem bu ölçeği belirlemez, CH-008 parametreleri yeniden fit edilmez ve bölge başına yalnızca tek aday değerlendirilir.

Kilitli CH-008 parametreleri

Seçim, 2007 başlangıçlı puanlanmayan warm-up sonrasında 2014–2018 Kaliforniya geliştirme döneminde, 64 scrambled Sobol noktası ve tam ETAS kontrolü arasından yıllık riske duyarlı kuralla yapılmıştır. 2019 sonrası sonuçlar parametre seçiminde kullanılmamıştır. Seçilen yenilenme ağırlığı 4.0, karışım payı 0.5 üst sınırının içindedir; aday genişletilmiş sınıra yapışmamıştır.

Veri kaynakları ve coğrafi sözleşme

Her olay için kaynak kimliği, UTC origin time, konum, büyüklük, derinlik, kaynak güncelleme zamanı ve mümkün olduğunda ham payload hash’i korunur. Tahmin anı dışlayıcıdır: origin time’ı issue time’a eşit veya daha yeni bir olay tahmin geçmişine giremez. Katalog tamlığı her bölge için önceden tanımlı bir deney parametresidir.

Kaliforniya’da CH-008 durumu UCERF3 fay dalları üzerinde hesaplanıp yakınlık ağırlıkları ve dal consensus filtresiyle grid’e taşınır. Yeni Zelanda ve Şili’de aynı yenilenme–frailty mekanizması 0,5° latent hücre komşuluk grafiği üzerinde çalışır. Bu nedenle aynı model ailesi ve aynı parametreler kullanılır, fakat geometrik adaptörler birebir aynı değildir.

Yeni Zelanda için retrospektif fit dönemi 1987–2007, değerlendirme dönemi 2008–2025’tir. Şili için fit dönemi 2000–2014, değerlendirme dönemi 2015–2025’tir. Bölge, eşik, dönem, normalizasyon ve kabul kapıları hedef katalog skorları açılmadan önce kaydedilmiştir.

Leakage-free günlük işlem sırası

Her hedef pencere bir UTC günüdür. Aynı gün gözlenen olaylar o günün yayımlanmış tahminini değiştiremez; yalnızca sonraki state’e girer. Geriye dönük tahmin üretmek yasaktır. Kaliforniya ETAS grid’i 10.000 native katalog devamı ve analitik arka plan kökleriyle üretilir. Yeni Zelanda ve Şili olayları, yalnızca kesin olarak önceki olayların tetikleyebildiği native sequential conditional intensity ile skorlanır.

Başarı metriği ve belirsizlik

Bir hedef olay için ETAS’a karşı bilgi kazancı log yoğunluk oranıdır. Birincil metrik, tüm hedef olaylar üzerindeki ortalamadır:

IGPE > 0, gerçekleşen olaylarda CH-008’in geometrik ortalama koşullu yoğunluğunun ETAS’tan yüksek olduğunu gösterir. CH-008 toplam kütleyi, tetiklenmeyi ve büyüklük dağılımını koruduğundan ideal paired compensator farkı sıfırdır. Böylece test esas olarak koşullu mekânsal arka plan tahsisini karşılaştırır.

Retrospektif belirsizlik, deprem dizilerinin zaman bağımlılığını kısmen korumak amacıyla 10.000 tekrarlı stationary daily block bootstrap ile, ortalama 30 ve 90 günlük bloklarda hesaplanmıştır. Prospektif sistem ilk gözlenen katalogla provisional skor, katalog revizyonlarının yerleşmesi için 7 gün sonra final skor üretir. Olay olmayan günler kayıt altında tutulur fakat olay başına IGPE’ye katkı yapmaz.

Retrospektif kanıt

Kaliforniya 2019–2022’de tam CH-008’in renewal-only sürümüne ek frailty kazancı +0,000802 IGPE; 2023–2026’da +0,001816 IGPE’dir. Her iki dönemde 30 ve 90 günlük paired bootstrap alt sınırları pozitiftir. Bu, frailty’nin seçilen birleşik rejimde ölçülebilir katkı verdiğini destekler.

2019–2022’de düşük-ETAS olaylarda IGPE +0,022916, M4+ olaylarda +0,008580’dir. 2023–2026’da karşılıkları +0,028800 ve +0,013505’tir. Yeni Zelanda’nın altı üç-yıllık diliminin ve Şili’nin 2015–2025 arasındaki on bir yıllık skorunun tamamı pozitiftir. Bunlar model tasarımıyla uyumlu destekleyici bulgulardır; bağımsız prospektif kanıt değildir.

Canlı prospektif protokol

Mevcut çalışma ch008-three-region-dry-run-v1 kimlikli 14 günlük operasyonel dry run’dır. Kaliforniya, Yeni Zelanda ve Şili için aynı günlük issue clock kullanılır. Tahmin, hedef gün başlamadan en az 1.425 dakika önce kalıcı olarak yayımlanır; her grid, state ve manifest SHA-256 ile kimliklendirilir.

• Dry run skorları bilimsel prospektif üstünlük iddiasına dahil edilmez.
• Dry run bitince model veya feature değişmeden ayrı bir aktivasyon manifesti gerekir.
• Planlanan ana test 365 gün ve üç bölge birleşiminde en az 500 hedef olay kapısına sahiptir.
• Parametre, feature, katalog eşiği veya geometri değişikliği yeni model/protokol kimliği gerektirir.
• Tahmin backfill’i yasaktır; yalnızca hedef zamanından önce yayımlanmış artefaktlar sayılır.
• Bölge sonuçları ayrıca raporlanır; birincil karar önceden tanımlı birleşik paired IGPE üzerinden verilir.

Canlı dashboard pipeline sağlığını, yayımlanan bölgeleri, katalog cutoff’larını, provisional/final günlük skorları ve 14 günlük ilerlemeyi gösterir. Dry run’ın 14 ortak hedef günü tamamlandıktan sonra 7 günlük katalog kesinleşme penceresi ayrıca izlenir.

Yeniden üretilebilirlik ve denetim izi

Referans bağımlılıklar commit ile, model ve deney artefaktları SHA-256 ile kilitlidir. EarthquakeNPP commit’i 26d18048…, ETAS uyumluluk commit’i 51e0c8e4…, SeismoStats commit’i 4d617d6b… olarak kaydedilmiştir. CH-008 model hash’i 72e030a4…’tür.

Forecast grid’leri, state dosyaları ve manifestler Hetzner Object Storage üzerinde deterministik anahtarlarla saklanır; PostgreSQL katalog snapshot kimliklerini, tahmin run’larını, artefakt hash’lerini, günlük skorları ve incident kayıtlarını tutar. Ham rolling katalog cevabı korunur. Sağlık endpoint’i veritabanı ve gerekli olduğunda object storage erişimini kontrol eder.

Kaynak kod, kilitli config’ler, model dosyaları, migration’lar ve bilimsel wiki GitHub reposunda açıktır. Native formüller ve operasyonel sözleşmeler otomatik testlerle doğrulanır. Başarısız deneyler de deney indeksinde tutulur; yalnızca pozitif sonuçlar seçilerek geçmiş yeniden yazılmaz.

Sınırlılıklar ve etik kullanım

1. Mevcut güçlü sonuçlar retrospektiftir; canlı dry run bilimsel üstünlük kanıtı değildir.
2. CH-008 şu anda esas olarak koşullu mekânsal arka plan dağılımını iyileştirir; büyüklük dağılımını veya toplam günlük oranı değiştirmez.
3. Kaliforniya fay-ağı, Yeni Zelanda ve Şili hücre-komşuluk geometrisi kullanır. Bu adaptör farkı açıkça raporlanmalıdır.
4. Kataloglar sonradan konum, büyüklük ve olay kimliği revizyonları alabilir. Bu nedenle provisional ve final skorlar ayrıdır.
5. İstasyon ağı ve katalog tamlığı zaman ve konuma göre değişebilir; sabit Mc seçimi bu heterojenliği tamamen çözmez.
6. Büyük ana şoklardan sonraki kısa dönem katalog eksikliği ETAS posteriorunu ve dolayısıyla CH-008 durumunu etkileyebilir.
7. Bir yıllık örneklem bazı bölgelerde tek başına yeterli güç üretmeyebilir; minimum olay kapısı bu nedenle süreye eklenmiştir.
8. Bu sistem kamuya yönelik deprem alarmı, erken uyarı veya bireysel güvenlik kararı aracı değildir.

Temel kaynaklar ve proje kayıtları

1. Ogata, Y. (1988). Statistical Models for Earthquake Occurrences and Residual Analysis for Point Processes. DOI
2. Mizrahi, L., Nandan, S. ve Wiemer, S. (2021). Embracing Data Incompleteness for Better Earthquake Forecasting. DOI
3. Matthews, M. V., Ellsworth, W. L. ve Reasenberg, P. A. (2002). A Brownian Model for Recurrent Earthquakes. DOI
4. Field, E. H. ve diğerleri (2013). Uniform California Earthquake Rupture Forecast, Version 3. USGS OFR 2013-1165
5. Politis, D. N. ve Romano, J. P. (1994). The Stationary Bootstrap. DOI
6. Rhoades, D. A. ve diğerleri (2010). New Zealand CSEP Testing Centre. DOI
7. CSEP ve pyCSEP test teorisi
8. EarthquakeNPP referans yazılımı ve ETAS referans uygulaması
9. CH-008 bilimsel değerlendirme dosyası
10. Kilitli üç-bölgeli dry run protokolü